�

K problematike prázdnych deskripcií

Jozef Žilinek

Neúplné symboly a problém deskripcií

Russell vo svojich prácach O označovaní, či ako spoluautor Principia Mathematica, alebo  vo Filozofii logického atomizmu a ďalších textoch považuje deskripcie za neúplné symboly. „Pod neúplným symbolom máme na mysli symbol, o ktorom sa nepredpokladá, že má nejaký samostatný význam, ale je definovaný iba v určitých kontextoch.“[1] Neúplné symboly a teda aj výroky obsahujúce akékoľvek deskripcie nemajú význam osebe, ale ho získavajú až v konkrétnom použití, ako tvrdí napríklad Strawson. Až po použití výroku s deskripciou v istom kontexte [2] môžeme zistiť, čo tento výrok vyjadruje. Teda použitím sa výrok stáva pravdivým alebo nepravdivým. To však Russell netvrdí o výrokoch s deskripciou, napríklad o matematických výrokoch, ktoré majú význam aj mimo kontextu použitia. Súdenie je empirická záležitosť a až vtedy hovoríme, že je niečo pravdivé alebo nepravdivé. Výrok osebe, t. j. mimo kontextu použitia, ktorý obsahuje deskripciu, nemôže vyjadrovať určitú propozíciu, a preto nie je úplným symbolom. Uvažujme určitú deskripciu, napríklad „najvyšší vrch Slovenskej republiky“. Deskripcie, určité či neurčité, Russell považuje za neúplné symboly, nakoľko nemajú nijaký význam mimo kontextu ich použitia. Naproti tomu to, čo bežne chápeme ako vlastné mená, napríklad „František Mikloško“ by mohli mať v zmysle russellovskej (sémantickej) koncepcie význam osebe, lebo vieme určiť dané indivíduum, keďže je bežnému slovenskému čitateľovi známy. Toto špecifikum platí aj pri niektorých výrazoch obsahujúcich deskripciu, ako som uviedol vyššie, ak stále zotrvávame v russellovskej interpretácii sémantiky. Vlastné meno sa v uvedenom prípade týka osoby – nie je prostriedkom vyjadrenia toho, čo sa pokúšame tvrdiť. Poznať význam toho, čo bežne považujeme za vlastné meno, znamená poznať toho, na koho sa dané vlastné meno vzťahuje. Potom výrok obsahujúci vlastné meno, napríklad „František Mikloško je známa osoba“ by mal subjekt-predikátovú štruktúru, zatiaľ čo výrok obsahujúci deskripciu, ako napríklad „Najvyšší vrch Slovenskej republiky sa nachádza vo Vysokých Tatrách“ by nemal subjekt-predikátovú štruktúru, a to práve na základe toho, že daný výrok obsahuje neúplný symbol – ktorým je v uvedenom prípade určitá deskripcia „najvyšší vrch Slovenskej republiky“ –, a ten mimo kontextu použitia nemá podľa Russella nijaký význam. Toto jeho stanovisko bolo podrobené kritike.

Význam výrazu či výroku v Russellovom chápaní je niečo odlišné od toho, čo pod významom výrazu či výroku chápe Strawson. Zjednodušene by sme mohli povedať, že Russell v spomínaných prácach chápe význam výroku ako jeho propozíciu, t. j. to, čo výrok vyjadruje, čo je jeho obsahom či skôr význam výroku chápe ako časť propozície daného výroku, nakoľko propozícia výroku nie je tvorená len jeho významom. Strawson sa vyhýba hovoriť o propozícii a význam výroku chápe ako súbor pravidiel a konvencií, ktorými sa riadi používanie daného výroku. Významom podľa Strawsona nie je abstraktná entita (objekt), ktorý by mal daný výraz vyčleniť. [3] Na základe tohto odlišného chápania pojmu význam vznikajú aj odlišné prístupy k problematike deskripcií. Russell považuje deskripcie za nereferujúce, lebo ich funkciou nie je identifikovať denotát (referent) deskripcie. Z jeho úvah o deskripciách, ktoré sa nevzťahujú na nijaký existujúci objekt, mu vyplýva dôvod, aby odoprel referenčný charakter všetkým druhom deskripcií, aby tak nemusel postulovať ríšu neexistujúcich objektov, čo by podľa neho znamenalo vzdať sa zmyslu pre realitu. Za takú možno považovať napríklad deskripciu „najhlbšie more Slovenskej republiky“, ktorou v použití referujeme na neexistujúci objekt. Za pravé referujúce výrazy považuje pravé vlastné mená, ktoré sú úplnými symbolmi. U Strawsona ide skôr o takú koncepciu, ktorá stiera hranice medzi sémantikou a pragmatikou. Jeho teória je teda odlišná od Russellovej. U Strawsona možno deskripciu použiť na referovanie a takto nimi, t. j. použitými deskripciami môžeme vyčleniť príslušný objekt. Ak sa vo výroku vyskytne deskripcia, ktorá sa nevzťahuje na nijaký existujúci objekt, Strawson hovorí, že zlyhal akt referencie.[4]

Možno bude zaujímavé neskúmať deskripcie len z čisto sémantického hľadiska, ako to robí Russell, ale skúmať ich aj z pragmatického hľadiska, ako to robí Strawson. Russelovi ide o sémantickú analýzu výrazov, t. j. primárne o podmienky, za ktorých výrazy v jazyku fungujú, zatiaľ čo Strawsonova pragmatická analýza sa sústreďuje skôr na používanie výrazov, t. j. ako sa používajú v bežnej komunikácii. To je podstatný rozdiel v prístupe k deskripciám u jednotlivých autorov. Russell analyzuje pravdivostné podmienky výrokov, za ktorých výrok nadobudne pravdivostnú hodnotu buď Pravda alebo Nepravda, Strawson analyzuje použitie výrokov na vyslovenie pravdivej, respektíve nepravdivej propozície. Preto Strawson tvrdí, že výroky osebe nie sú ani pravdivé, ani nepravdivé. Takisto nehovorí o jedinečnej referencii výrazov, ale o jedinečnom referenčnom spôsobe používania výrazov. To je moment, v ktorom sa Russell a Strawson radikálne líšia. Russell tvrdí, že výrazy referujú, čo Strawson popiera a tvrdí, že referovať môžu len ľudia, pričom používajú jazykové výrazy. Preto podľa Strawsona aj pravdivostná hodnota výroku nie je vlastnosťou daného výroku ale vlastnosťou použitia daného výroku. A preto ak výraz nikto nepoužíva, výraz na nič nereferuje. Pre jednoduchosť môjho výkladu alebo práve vzhľadom na zložitosť problematiky deskripcií sa obmedzím na skúmanie určitých a s nimi spojených prázdnych deskripcií.

Prázdne deskripcie

Russell robí syntaktické rozlíšenie medzi určitými a neurčitými deskripciami.

Určité deskripcie zapisujeme pomocou iota-operátora: [5] (ιx) F(x), čo znamená: to jediné x také, že F(x). Potom vo výrokovej forme F(x) vystupuje x ako voľná premenná, a v deskripcii (ιx) F(x) vystupuje x ako viazaná premenná. Deskripcia v kontexte vyjadruje podmienku jedinečnosti vtedy, keď ju spĺňa výroková forma. Určité deskripcie implikujú podmienku jedinečnosti, ktorú môžeme formulovať ako: existuje najviac jedna takáto entita a zároveň existuje aspoň jedna takáto entita. Ľubovoľný výrok obsahujúci napríklad deskripciu „najvyšší vrch Slovenskej republiky“, zapísanéako F(ιx)(Fx) môžeme zapísať logickou formulou v predikátovej logike ako: ($x)(„y)[(Fy Û y = x) ÙFx]. Teda F(ιx)(Fx) vtt ($x)(„y)[(Fy Û y = x) ÙFx].

Určitá deskripcia môže byť prázdnou deskripciou dvoma spôsobmi. Deskripcia (ιx) F(x) je prázdnou deskripciou vtedy, keď nijaký objekt nespĺňa alebo viac objektov spĺňa výrokovú formu F(x). Výrok obsahujúci túto deskripciu je podľa Russella nepravdivý, keďže prázdna deskripcia nespĺňa podmienku jedinečnosti. Za takúto prázdnu deskripciu môžeme považovať napríklad „najväčší slovenský ostrov“.

Neurčité deskripcie sú výrazy, ktoré jednoznačne neopisujú určité indivíduum, ale môžu opisovať viaceré objekty, ako napríklad deskripcia „tatranský vrch“ obsiahnutá v nejakom výroku. Zdá sa, že táto deskripcia vyčleňuje práve jedno indivíduum. Zostáva však otázne, ktorý je práve ten jeden vrch, ktorý uvedená deskripcia vyčleňuje. Ako vidíme, odpoveď nie je jednoznačná. Avšak tomuto typu deskripcií sa vo svojej štúdii ďalej venovať nebudem.

Problematika prázdnych deskripcií Russella tak zaujala, že sa neskôr podujal vytvoriť komplexnú teóriu deskripcií. Počiatočný plán a záujem možno vidieť v jeho slávnom článku O označovaní, kde  analyzuje dva spôsoby riešenia problematiky prázdnych deskripcií, a to Meinongov a Fregeho, pričom oba odmieta. Meinongovi vyčíta pripustenie objektov, ktoré v skutočnosti neexistujú,  Fregemu nielen jeho konvenčné zavedenie denotátu, teda denotát priraďuje každej deskripcii, čo Russell považuje za neintuitívne. Mohlo by to dokonca viesť k logickým sporom, napríklad vtedy, keby bol denotát pri jednej deskripcii ten istý, no zmysel odlišný. Uvažujme napríklad „najväčšie párne prvočíslo“ a „najväčšie nepárne prvočíslo“. Keďže denotát uvedených deskripcií nepoznáme, respektíve nemôžeme spoznať, Frege stanovuje denotát konvenciou. No ako vidíme, zmysly uvedených deskripcií sú kontradiktorické, keďže raz ide o najväčšie párne, raz o najväčšie nepárne prvočíslo. Zmysel tu vo fregeovskej interpretácii neplní funkciu spôsobu danosti denotátu, a denotát Frege stanovuje konvenciou. Tomuto problému však nevenuje pozornosť ani Russell.

Objekty deskripcií

V Russellovej teórii nevzniká otázka o existencii či neexistencii objektov, ktoré by mali byť deskripciou vyčlenené. Deskriptívne výrazy, ktoré sú gramatickým subjektom daného výroku nie sú podľa Russella logickým subjektom výroku, no môžeme ich preformulovať na existenčné tvrdenia. Russell chápe existenciu ako vlastnosť propozičných funkcií. Strawson to odmieta. Podľa neho súčasťou viet s určitými deskripciami nie je tvrdenie o existencii opísaného objektu, ani z takého výroku nevyplýva takáto propozícia výroku. Preto Strawson určité deskripcie, ktoré sa vyskytujú vo výrokoch nepovažuje za tvrdenia, ale za signál jedinečnej referencie hovorcu. Tieto výroky niť nekonštatujú, ale ukazujú nám, že pri ich používaní referujeme práve na jedno indivíduum, ktoré je „takého a takého druhu“. [6] Výroky obsahujúce prázdnu (alebo neúplnú) deskripciu podľa Russella však nie sú o žiadnom objekte, nakoľko to podľa Russella platí o všetkých deskripciách, nielen o prázdnych. Pozrime sa teraz ešte bližšie na riešenie problematiky výrokov obsahujúcich prázdne deskripcie.

Russell zastáva názor, že možno poznať pravdivostnú hodnotu výroku „Nemanželský syn Františka Mikloška je spoločenský“ pri jeho použití. „Propozičná funkcia je jednoducho ľubovoľný výraz, ktorý obsahuje neurčitú zložku alebo niekoľko neurčitých zložiek, a propozíciou sa stane, keď sa určia tieto zložky.“ [7] Propozícia výroku obsahujúceho deskripciu neobsahuje denotát danej deskripcie. Preto indivíduum nevstupuje do propozičnej funkcie výroku. Treba byť však dôsledný, aby sme nezamieňali propozičné funkcie za propozície samotné, inak môže dôjsť k omylu. Predikáty treba vzťahovať k propozičným funkciám. Propozície sú podľa Russella buď pravdivé alebo nepravdivé. [8] Russell zastáva aj názor, že súčasťou každej propozície výroku je význam daného výroku. [9] Teda aj význam výroku tvorí samotnú propozíciu daného výroku.

Strawson tvrdí, že „výpoveď alebo predikácia ako celok je pravdivá práve vtedy, keď sa predikátový termín naozaj aplikuje na objekt, na ktorý (identifikačne) referuje subjektový termín. Výpoveď alebo predikácia ako celok je nepravdivá práve vtedy, keď sa negácia predikátového termínu aplikuje na daný objekt, t. j. vtedy, keď predikátový termín možno pravdivo uprieť danému objektu. Prípad radikálneho zlyhania referencie subjektového termínu sa nedá zaradiť ani do jednej situácie. Ide o prípad pravdivostnej diery. […] Bezchybný referujúci výraz môžeme zaradiť do predikátového výrazu, ktorý sa pripíše chybnému referujúcemu výrazu, aby s ním utvoril výpoveď ako celok. […] Musíme povedať – podľa poslednej formulácie teórie pravdivostných dier –, že nemá pravdivostnú hodnotu.“ [10] Strawson teda tvrdí, že základné, t. j. subjekt-predikátové výroky obsahujúce prázdne deskripcie sú bez pravdivostnej hodnoty. Tento jeho postoj lepšie pochopíme, keď si uvedomíme, že Strawson zastáva teóriu významu ako použitia. Uvažujme nasledujúci výrok:

(1) Nemanželský syn Františka Mikloška je spoločenský.

Na základe spomenutej dištinkcie oboch filozofov môžeme usúdiť, že Russell by povedal, že výrok (1) je nepravdivý za predpokladu, že František Mikloško nemá nemanželského syna. Keďže neexistuje také jedno indivíduum, [11] nemôžeme uvedenému výroku ani predikovať nijakú vlastnosť, aby bol pravdivý. Russellova sémantická analýza daného výroku určuje podmienky pravdivosti. Potom to, akú pravdivostnú hodnotu výrok nadobúda v aktuálnom svete, patrí už do oblasti pragmatiky, ktorej sa venuje Strawson. Strawson by povedal, že výrok (1) nenadobúda nijakú pravdivostnú hodnotu. V prípade prázdnych deskripcií podľa neho nijaký výrok nenadobúda nijakú pravdivostnú hodnotu. Tento Strawsonov postoj na poli pragmatiky môžeme považovať za prípustný a akceptovateľný. [12] Aby sme lepšie pochopili koncepcie oboch filozofov, upravme výrok (1) nasledovne:

(1’) Očarujúci nemanželský syn Františka Mikloška je spoločenský.

Aj výrok (1’) by bol podľa Russella nepravdivý.

Treba si uvedomiť, že výrok (1) či (1’) podľa Russella netvrdí nič o existencii očarujúceho nemanželského syna Františka Mikloška, ani to, že nemanželský syn Františka Mikloška je očarujúci. Strawson by však tvrdil niečo iné, totiž to, že hovorca výroku (1’) tvrdí, že nemanželský syn Františka Mikloška je očarujúci.

Sémantická diera

Strawson rozvíja svoje úvahy na základe rozlišovania medzi výrazom a použitím výrazu. Potom výroky osebe nie sú podľa neho ani pravdivé, ani nepravdivé, ale môžu byť použité na vyslovenie pravdivej alebo nepravdivej propozície. Ak výrok použijeme v určitom kontexte, až vtedy môže nadobudnúť pravdivostnú hodnotu. Potom tvrdenie o existencii (subjektu výroku) chápe ako presupozíciu. Teda nejaké tvrdenie je presupozíciou určitého výroku vtedy a len vtedy, keď pravdivosť tohto tvrdenia je nevyhnutnou podmienkou na to, aby daný výrok nadobudol pravdivostnú hodnotu. Ak vyslovíme výrok (1), presupozíciou výroku je tvrdenie, že nemanželský syn Františka Mikloška existuje. Ak táto presupozícia nie je pravdivá, nemôžeme určiť danému výroku pravdivostnú hodnotu, respektíve daný výrok nebude nadobúdať nijakú pravdivostnú hodnotu.

Uvažujme však, že existuje žena, ktorá vie prinajmenšom o jednom nemanželskom synovi Františka Mikloška, keďže ide o matku tohto syna Františka Mikloška. Ani tá nemôže vedieť, či František Mikloško nemá ešte ďalšieho nemanželského syna. Preto ani ona nemôže tvrdiť, že vie, či pozná pravdivostnú hodnotu tohto výroku v ľubovoľnom kontexte, preto by hádam bolo vhodné uznať, že výroky v kontexte použitia môžu byť bez pravdivostnej hodnoty, teda so sémantickou dierou, ako to navrhuje Strawson. Môžeme však uvažovať aj iný príklad, „Planéta Zem zanikne v roku 666 000“, čiže teraz, v roku 2009 nevieme, či je tento výrok pravdivý, alebo nie.

Propozíciu výroku môžeme tvrdiť alebo uvažovať aj vtedy, keď nie sme oboznámení s objektom, ktorého sa týka. Strawson však odmieta zapisovať všetky výroky vo formálnom zápise, pričom sa v ňom strácajú deskripcie. Deskripčný zápis osebe však podľa Russella nezastupuje nič, nie je takzvaným pravým referujúcim výrazom. Dokonca ani deskripcie použité vo výroku (t. j. v kontexte použitia) nereferujú na nijaký objekt, ale výrok podľa Russella hovorí o dvoch, respektíve viacerých vlastnostiach. Oboznámenosť s týmito vlastnosťami je nevyhnutná pre pochopenie toho, o čom výrokom hovoríme. Tým si Russellova sémantická koncepcia získala veľa prívržencov.

Russell nehovorí o pravdivosti či nepravdivosti výroku (1) v aktuálnom svete, lebo sémantika stanovuje podmienky, za ktorých výrok nadobúda pravdivostnú hodnotu. [13] Strawson sa o pravdivostnú hodnotu zaujíma. Pre výroky obsahujúce prázdnu (a neurčitú) deskripciu zavádza takzvanú sémantickú dieru. [14] Teda mimo kontextu použitia nemôžeme povedať, či je nejaký výrok pravdivý alebo nepravdivý. Týmto si zasa Strawsonova pragmatická koncepcia získala mnohých nasledovníkov, keďže sa im zdá rovnako intuitívna, za akú považuje Russell svoju teóriu. Pokračujúc v strawsonovskej interpretácii, je v uvažovanom prípade (1) možné, že František Mikloško má nevlastného syna, o ktorom napríklad verejnosť nevie, alebo ho bude mať niekedy v budúcnosti, čo je rovnako možné. Strawson vychádza z Fregeho a modifikuje ho. Strawson zavádza pravdivostnú dieru, Frege konvenčne stanovuje denotátu výrok s prázdnou (či neurčitou) deskripciou.

Keďže Strawson nestotožňuje význam s referentom, môžeme povedať, že významom deskriptívneho zvratu je súbor pravidiel určujúcich používanie tohto výrazu. Z tohto môžeme usúdiť, že Strawson pod významom (respektíve zmyslom) výrazu chápe pravidlá používania výrazov a pod referenciou vzťah medzi používateľmi výrazov a objektmi, na ktoré danými výrazmi referujeme. V Strawsonovom chápaní referujú len používatelia jazyka a výrazy referujú len v odvodenom zmysle, t. j. vďaka tomu, že ich niekto na referenciu použije.[15]

Pravdivosť, respektíve nepravdivosť určitého výroku nie je podľa Strawsona vlastnosťou daného výroku, ale vlastnosťou použitia tohto výroku. Pravdivostné hodnoty výrokov sa môžu meniť v závislosti od zmeny kontextu použitia daných výrokov, no v prípade matematických výrokov typu „7+5=12“ sa nemôžu meniť. Strawson považuje za základné, za najjednoduchšie výroky subjekt-predikátové výroky, ktoré subjektu – opísanému deskripciou, ktorá sa nachádza vo výroku na subjektovej pozícii – pripisujú nejakú vlastnosť, ktorá je vyjadrená na predikátovej pozícii vo výroku. Potom ak daný subjekt má uvedenú vlastnosť, vyslovili sme pravdivý výrok, ak ju nemá, vyslovili sme nepravdivý výrok. Ak opísaný objekt neexistuje, nepovedali sme ani pravdivý, ani nepravdivý výrok. To neznamená, že by daný výrok bol nezmyselný. Je zmysluplný, lebo sme schopní mu porozumieť a vieme si predstaviť situáciu, kedy by bol napríklad pravdivý. „Otázka, či je veta zmysluplná alebo nie, je otázkou o tom, či jestvujú také jazykové zvyky, konvencie alebo pravidlá, ktoré nám umožňujú použiť vetu logicky na hovorenie o niečom, a preto je celkom nezávislá od otázky, či sa takto použije pri určitej príležitosti.“ [16] Strawson aj Russell považujú výrok (1) použitý v kontexte za zmysluplný. No Strawson nesúhlasí s tým, že každý výrok je vždy, za akýchkoľvek okolností, buď pravdivý alebo nepravdivý. Preto zavádza už spomínanú sémantickú dieru, čo možno považovať na poli pragmatiky za prezieravé.

Uvažujme dva nasledujúce výroky:[17]

(2) Nemanželský syn Františka Mikloška sa priatelí s predsedníčkou združenia Aspekt.

(3) Predsedníčka združenia Aspekt sa priatelí s nemanželským synom Františka Mikloška.

Deskripcia „nemanželský syn Františka Mikloška“ vo výroku (2) je prázdnou deskripciou, [18] zatiaľ čo deskripcia „predsedníčka združenia Aspekt“ vo výroku (3) nie. Preto budú aj pravdivostné hodnoty oboch výrokov pri ich použití odlišné. Na základe svojej upravenej teórie [19] Strawson ďalej tvrdí, že použitý výrok (2) nenadobúda nijakú pravdivostnú hodnotu, keďže obsahuje prázdnu deskripciu a v tomto výroku nemôžeme subjektu predikovať nijakú vlastnosť. Ak budeme opäť uvažovať, že František Mikloško nemá nemanželského syna, potom výrok (3) v použití nadobúda pravdivostnú hodnotu a to Nepravda, lebo o subjekte nepredikujeme pravdivo vlastnosť „priateliť sa s nemanželským synom Františka Mikloška“. Ak by sme Russella vtiahli na pole pragmatiky, považoval by oba použité výroky za nepravdivé [20], čím sa podľa zástancov pragmatickej teórie významu zužuje epistemologický aspekt daného výroku, a to práve o možnosť neurčenia pravdivostnej hodnoty. Preto v tomto prípade môžeme považovať Strawsonovo riešenie za vhodnejšie.

Zavedením pravdivostnej diery na poli pragmatiky (ale aj sémantiky) môžeme azda získať jemnejší aparát na vyjadrovanie svojich myšlienok a používanie jazyka ako nástroja nielen pre filozofov. Strawsonova koncepcia počíta aj so situáciami, ktoré v našom reálnom svete môžu nastať, ktoré môžu zmeniť situáciu či uvažovaný kontext, teda ktoré sú, či ešte len budú možné, a tak nám poskytuje iný priestor pre logicky konzistentné úvahy. Russell by sa možno nemusel v pragmatike obmedziť na to, čo považuje za nevyhnutné aj v prípadoch, keď to nie je jednoznačne preukázateľné, ako to možno vidieť z jeho prác. Ale o tom už nepíše. Takisto neuvažuje nad eventuálnymi zmenami kontextu či nedostatkami používateľov jazyka. Keďže mu ide o sémantiku, a v tomto smere mu možno len ťažko niečo vyčítať, je pochopiteľné, že uvažované pragmatické aspekty jazyka nerieši.

Snažil som sa načrtnúť teóriu významu deskripcií a jej analýzy v prípade prázdnych deskripcií. Pokúsil som sa ukázať, že Strawsonovo stanovisko možno považovať za rovnako intuitívne, za aké považoval Russell svoje stanovisko.

L i t e r a t ú r a

RUSSELL, B.: Filozofia logického atomizmu. Bratislava: Kalligram 2004.

RUSSELL, B.: O označovaní. In: Organon F, 1995, č. 2, s. 137 – 151.

RUSSELL, B. – WHITEHEAD, A.: Principia Mathematica I. Cambridge: Cambridge

University Press 1963. (V slovenskom preklade: RUSSELL, B.: Jazyk a poznanie. Bratislava:

Kalligram 2005).

STRAWSON, P.: Identifikačná referencia a pravdivostné hodnoty. In: Organon F, 1999,

č. 4, s. 377 – 394.

STRAWSON, P.: Indivíduá. Bratislava: Iris 1997.

STRAWSON, P.: O referencii. In: ORAVCOVÁ, M. (ed.): Filozofia prirodzeného jazyka.

Bratislava: Archa 1992, s. 126 – 147.

[1] RUSSELL, B. – WHITEHEAD, A.: Principia Mathematica I. Cambridge: Cambridge University Press 1963, s. 66.

[2] Pod kontextom môžeme chápať možný svet a čas, ale o tom Russell ešte neuvažuje.

[3] Strawson rovnako ako Frege rozlišuje medzi zmyslom a denotátom (referentom) výrazu, no nestotožňuje význam, respektíve zmysel s Fregeho Sinn, ale význam chápe ako súbor pravidiel a konvencií, pričom požaduje, aby bol súčasťou sémantiky. Túto požiadavku Russell odmieta.

[4] Je tomu tak preto, lebo nebude splnená presupozícia daného výroku. Tejto problematike sa venujem nižšie.

[5] Toto označenie pochádza od Peana.

[6] Porov. STRAWSON, P.: O referencii. In: ORAVCOVÁ, M. (ed.): Filozofia prirodzeného jazyka. Bratislava: Archa 1992, s. 135.

[7] RUSSELL, B.: Filozofia logického atomizmu. Bratislava: Kalligram 2004, s. 80.

[8] Teda propozičná funkcia výroku je buď pravdivá alebo nepravdivá pre nejakú hodnotu premennej x.

[9] Porov. RUSSELL, B.: Filozofia logického atomizmu, c. d., s. 108.

[10] STRAWSON, P.: Identifikačná referencia a pravdivostné hodnoty. In: Organon F, 1999, č. 4, s. 388.

[11] Samozrejme, za predpokladu, že František Mikloško nemá nevlastného syna.

[12] Samozrejme, ak uvažujeme aj o viacerých možnostiach, o iných kontextoch, v ktorých by sa daný výrok mohol vyskytnúť či byť použitý.

[13] Sémantik už nezisťuje použitie výroku, to ho už nezaujíma.

[14] Strawson tento termín preberá od Quina, porov. STRAWSON, P.: Identifikačná referencia a pravdivostné hodnoty. In: Organon F, 1999, č. 4, s. 383. Quine ho zavádza vo svojej práci Word and Object.

[15] Takto chápe referenciu aj Leonard Linsky. Pozri jeho stať Referencia a referenty. In: STRAWSON, P.: O referencii, c. d., 149 – 159. Strawson tvrdí, že ak výraz nikto nepoužíva, na nič nereferuje. Linsky sa vyjadruje miernejšie, keďže o hovorcovej referencii tvrdí, že výraz referuje, keď je možné, že existuje osoba, ktorá daný výraz na referenciu použije.

[16] STRAWSON, P.: O referencii, c. d., s. 133.

[17] Prosím všetkých čitateľov, ako aj prípadné dotknuté osoby, aby nebrali uvedené výroky (1) až (3) osobne, ale ako ilustratívne príklady potrebné pre naše úvahy.

[18] Za predpokladu, že František Mikloško nemá nevlastného syna.

[19] Porov. STRAWSON, P.: Identifikačná referencia a pravdivostné hodnoty, c. d.

[20] Opäť za predpokladu, že František Mikloško nemá nevlastného syna.